Sa ilalim ng mga pondo ng interes ay dapat maunawaan ang ganap na sukat ng kita na natanggap bilang isang resulta ng pagkakaloob ng pera. Maaari silang maipadala sa anumang anyo. Maaari itong maging iba't ibang mga transaksyon sa pananalapi. Halimbawa, ang isang pautang ay inisyu, ang mga pondo ay idineposito sa isang account ng deposito, ang mga produkto ay ibinebenta sa kredito, isang sertipiko ng pagtitipid, mga bono, mga panukalang batas ng palitan at iba pa. Ang partikular na kahalagahan ay ang ugnayan sa pagitan ng rate ng pagtaas at rate ng diskwento. Isaalang-alang natin ang mga elementong ito nang mas detalyado.
Tiyak
Ang rate ng interes ay ang kamag-anak na halaga ng kita na natanggap para sa isang tiyak (naayos) na tagal ng oras. Ito ay nabuo sa pamamagitan ng ratio ng kita sa utang. Ang pagsukat nito ay isinasagawa sa ordinaryong o decimal na bahagi o sa porsyento. Kapag sinusuri ang mga transaksyon sa pananalapi, ginagamit ng mga espesyalista ang halagang ito bilang isang tagapagpahiwatig ng antas ng kahusayan (kakayahang kumita) ng anumang komersyal, pang-ekonomiya, pamumuhunan, at aktibidad sa kredito. Hindi mahalaga kung mayroong isang katotohanan ng pamumuhunan ng pondo at isang proseso ng pagtaas ng kanilang lakas ng tunog, o hindi ito naganap. Ang tagal ng oras na kung saan ang rate ng interes ay nakakulong ay tinatawag na panahon ng accrual. Maaari itong maging isang taon, quarter, kalahating taon, buwan, o kahit na sa araw sa ilang mga kaso. Bilang isang patakaran, ang taunang halaga ay ginagamit sa pagsasanay.
Ang lohika ng mga operasyon ng diskwento (pagtaas) kapital
Sa pamamagitan ng kasunduan sa pagitan ng nanghihiram at nagpapahiram, binabayaran ang interes habang naipon sila, o kasama sila sa pangunahing halaga ng utang. Ang pagtaas ng mga pondo sa paglipas ng panahon dahil sa pag-access ay ang akumulasyon ng kapital. Tinatawag din itong paglago ng halaga. Ang diskwento rate ay ang timpla ng rate ng pagtaas. Ito ay dahil sa ang katunayan na sa pagbawas, ang halaga na nauugnay sa paparating na panahon ay nabawasan ng isang tagapagpahiwatig ng kaukulang diskwento. Sa ganitong mga kaso, sinabi nila na ang mga diskwento (diskwento) na mga rate ay nalalapat. Ang interes na kinita sa kanila ay tinatawag na antisipative, at yaong mga lumitaw sa dami ng pagtaas ay tinatawag na mapanirang. Ito ang lohika ng mga operasyon ng diskwento ng kapital.
Mga Katangian ng Accrual
Sa karamihan ng mga kaso, ang mga decursive na porsyento ay simpleng tinatawag na porsyento. Para sa kanilang accrual isang pare-pareho na base ang ginagamit. Kapag ito ay kinuha bilang ang halaga na natanggap sa nakaraang yugto ng pagbawas o pagtaas, ang compound ng compound ay inilalapat. Ang pagtaas at diskwento sa mga naturang kaso ay nagaganap ayon sa ilang mga pamamaraan. Ang mga kamag-anak na halaga ay maaaring maayos. Sa kasong ito, ang kanilang laki ay tinutukoy sa kontrata. Maaari rin silang lumulutang. Sa kasong ito, ang kontrata ay hindi nagpapahiwatig ng rate, ngunit ang batayan, na nagbabago sa tagal ng oras, pati na rin ang halaga ng premium - margin. Ang laki ng huli ay natutukoy ng termino ng pautang, solvency ng borrower at iba pang mga kondisyon. Sa buong panahon ng operasyon ng pautang, maaari itong maging variable o palagi. Sa kaso ng sunud-sunod na pagbabayad ng utang, pinapayagan ang dalawang pagpipilian para sa pagkalkula ng interes. Sa unang kaso, ang rate ng interes (kumplikado o simple) ay inilalapat sa aktwal na umiiral na halaga ng utang. Ang pangalawang pagpipilian ay ginagamit para sa pagpapahiram sa consumer. Sa kasong ito, ang accrual ay ginawa para sa buong halaga ng obligasyon nang hindi isinasaalang-alang ang kasunod na pagbabayad nito. Sa pagsasagawa, ginagamit ang mga halaga ng discrete. Sisingilin sila para sa mga tiyak na tagal ng oras (anim na buwan, isang taon, atbp.). Ang pagpapatakbo ng build-up at diskwento ay maaaring maisagawa nang patuloy, para sa walang hanggan maliit na panahon. Sa kasong ito, ang naaangkop na porsyento (tuluy-tuloy) ay inilalapat din.
Bumuo at diskwento mga formula
Ang isang nadagdagang halaga ng utang (pautang, deposito, iba pang mga pautang o pondo na namuhunan) ay dapat maunawaan bilang paunang halaga ng pera na may interes sa pagtatapos ng accrual period. Kaya, maaari naming magpahiwatig:
- interes para sa buong term - Ako;
- ang paunang halaga ng utang - P;
- nadagdagan na halaga ng mga pondo (sa pagtatapos ng panahon) - S;
- rate ng interes - i;
- oras ng pautang - n.
Para sa buong panahon, ang interes ay:
Ako = Pni.
Ang pagtaas ng halaga ay natutukoy sa pamamagitan ng pagdaragdag ng paunang pondo at interes:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
Sa pagsasagawa, ang mga espesyalista ay madalas na harapin ang kabaligtaran na gawain. Mula sa halagang S, na babayaran pagkatapos ng ilang oras n, kailangan mong matukoy ang laki ng pautang na natanggap - R. Sa mga naturang kaso, mayroong isang diskwento. Ang pagkalkula ay isinasagawa kapag ang interes sa halaga ng S ay gaganapin pasulong, nang direkta kapag mag-isyu ng pautang. Ang proseso ng pagkalkula ng interes at pagsulat nito ay tinatawag na accounting. Ang interes mismo ay tinatawag na isang diskwento o isang diskwento. Upang makalkula, kailangan nating gamitin ang pagkakapantay-pantay na S = P (1 + ni). Ito ay lumiliko P = S / (1 + ni). Sa gayon, ang P ang magiging kasalukuyang laki ng S na bayad pagkatapos ng n taon. Ang mga kalkulasyon sa itaas ay nagpapakita ng mga simpleng uri ng diskwento (accrual). Sa huling kaso, isinasaalang-alang ang isang pagkakaiba-iba ng pagtukoy ng matematika ng kabuuan. Tulad ng nakikita mo, ang mga kalkulasyon ay gumagamit ng mga tagapagpahiwatig na ginagamit sa pagpapatakbo ng paglaki at diskwento.
Tagal ng panahon
Ang mga operasyon ng akumulasyon at diskwento ay maaaring kalkulahin sa dalawang oras na base. Kung ang K ay 360 araw, pagkatapos makuha ang komersyal o ordinaryong interes. Kapag inilalapat ang aktwal na tagal ng isang taon ng kalendaryo na 365 o 366 araw, kinakalkula ang eksaktong interes. Ang bilang ng mga araw ng pautang ay kinuha nang tumpak at humigit-kumulang. Sa huling kaso, ang buwan ay 30 araw. Ang eksaktong bilang ng mga araw ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagkalkula ng kanilang numero sa pagitan ng mga petsa kung kailan ipinalabas ang pautang at kung kailan ito dapat bayaran. Ayon kay Art. 839, talata 1 ng Civil Code, ang mga araw kung saan binuksan ang deposito at sarado ay hindi kasama sa kabuuang panahon para sa accrual.
Ginagamit ang mga pagpipilian
Sa pagsasagawa, mayroong tatlong mga pamamaraan para sa pagkalkula ng interes:
- Ang mga eksaktong halaga na may isang tiyak na bilang ng mga araw. Sa kasong ito, ginagamit ang mga pagtatalaga AST / AST o 365/365. Ang pagpipiliang ito ay ginagamit ng sentral at malaking komersyal na mga institusyong pang-banking sa Estados Unidos at Great Britain. Ang pamamaraang ito ng pagkalkula ay nagbibigay-daan sa iyo upang makuha ang pinaka tumpak na halaga.
- Ang normal na interes sa eksaktong bilang ng mga araw ng pautang. Sa kasong ito, ginagamit ang mga pagtatalaga AST / 360 o 365/360. Ang pamamaraang ito ay tinatawag na banking. Ginagamit ito sa mga operasyon sa pagitan ng mga bangko ng iba't ibang bansa o isang estado. Ang pamamaraang ito, sa partikular, ay pangkaraniwan sa Switzerland, Belgium, at France. Sa pagkalkula na ito, ang isang bahagyang mas malaking halaga ay nakuha kaysa sa application ng eksaktong porsyento.
- Ang normal na interes na may tinatayang bilang ng mga araw (360/360). Ang pamamaraang ito ay isinasagawa sa mga komersyal na bangko sa Denmark, Alemanya, Sweden. Ginagamit ang pagpipiliang ito sa mga kaso kung saan hindi kinakailangan ang eksaktong resulta (halimbawa, sa mga pagkalkula ng mga intermediate).
Sa proseso ng pamumuhunan sa isang panandaliang deposito, sa ilang mga kaso, ang isang paulit-ulit na sunud-sunod na pag-uulit ng pagtaas ng simpleng interes sa loob ng pangkalahatang tinukoy na tagal ay ginagamit. Kaya, ang muling pag-iimbak ng mga halagang natanggap sa bawat yugto ng pagtaas ng dami ng mga pondo gamit ang isang variable o isang pare-pareho na base ay isinasagawa.
Pagdadaglat
Ang diskwento ay maaaring isaalang-alang bilang kahulugan ng anumang tagapagpahiwatig ng halaga na may kaugnayan sa paparating na oras para sa mas maagang panahon. Ang ganitong pamamaraan ay tinatawag na pagbabawas ng halaga sa isang tiyak, karaniwang paunang, sandali. Ang halagang P na nakuha sa pamamagitan ng pagbawas ay tinatawag na kasalukuyang halaga o kasalukuyang laki ng pagbabayad sa hinaharap. Depende sa uri ng rate ng interes na ginamit, dalawang pagpipilian sa diskwento ang ginagamit:
- Ang pamamaraan ng matematika.
- Komersyal (banking) accounting.
Sa unang pagpipilian, tinalakay sa itaas, ang nagreresultang bahagi ay tinawag na factor ng diskwento. Sinasalamin nito ang bahagi ng paunang halaga ng utang sa pangwakas na halaga. Kapag gumagamit ng paraan ng komersyal na accounting, binibili ito ng isang institusyong pampinansyal mula sa may-ari sa gastos na mas mababa kaysa sa ipinahiwatig sa papel bago ang takdang petsa para sa pagbabayad ng isang bayarin o iba pang obligasyong pagbabayad. Kaya, ang acquisition ay napapailalim sa mga diskwento. Sa kapanahunan, ang bangko, na natanggap ang pera, napagtanto ang kita ng interes sa anyo ng isang diskwento. Ang may-ari ng papel sa tulong ng accounting ay may pagkakataon na makatanggap ng mga pondo nang mas maaga kaysa sa panahon na tinukoy dito.
Mga tampok ng isang bayarin
Ang seguridad na ito ay ipinakita sa anyo ng isang resibo ng utang. Ang isang panukalang batas ay iginuhit alinsunod sa mga kinakailangan sa ligal. Ang mga patakaran ay nagbibigay para sa mga espesyal na form kung saan ipinakilala ang pangalan, petsa ng pagbabayad, ang lugar kung saan ito gagawin, impormasyon tungkol sa paksa kung saan inilaan ang pagbabayad, impormasyon sa petsa at lugar ng paghahanda ng papel, at ang pirma ng drawer ay ipinakita. Ang nasabing mga tala sa pangako ay maaaring mailipat at simple. Ang huli ay ipinakita sa anyo ng mga dokumento na nagpapatunay sa hindi obligasyong pinansiyal na obligasyon ng drawer na magbayad ng isang tiyak na halaga sa may-hawak ng papel sa panahon ng kapanahunan ng obligasyon. Ang paglipat ay isang dokumento na inilabas ng isang borrower. Ang draft ay isang form ng isang espesyal na pagkakasunud-sunod sa direktang nagbabayad (isang samahan ng pagbabangko, bilang panuntunan) sa pagbabayad ng isang tiyak na halaga sa isang may-hawak ng bill (third party) sa napapanahong paraan.
Mga panukalang batas
Para sa naturang mga seguridad, ginagamit ang komersyal (banking) na pamamaraan. Alinsunod dito, ang interes sa paggamit ng isang pautang sa anyo ng isang diskwento ay sisingilin sa halagang dapat bayaran sa pagtatapos ng panahon. Ang tagapagpahiwatig ng accounting sa kasong ito ay d. Ang laki ng halaga ay magiging katumbas ng Snd. Susukat ang N sa mga taon kung d ang taunang rate. Ang mga kalkulasyon ay ang mga sumusunod:
P = S - Snd = S (1 - nd), kung saan n ay ang panahon mula sa sandali ng accounting hanggang sa araw ng pagbabayad ng obligasyon;
(1 - nd) - kadahilanan ng diskwento.
Ang Accounting, bilang isang panuntunan, ay isinasagawa gamit ang isang pansamantalang base K na katumbas ng 360 araw, ang bilang ng mga araw ng pautang ay madalas na kinuha tumpak.
Iba pang mga pagpipilian
Ang operasyon ng pagdaragdag at diskwento ay kinakalkula hindi lamang sa simpleng interes. Halimbawa, ang mga halaga ay hindi binabayaran kaagad pagkatapos ng accrual, ngunit kasama sa halagang may utang. Ang ganitong koneksyon ay tinatawag na capital capitalization. Kapag kinakalkula, maaari mong ilapat ang parehong mga tagapagpahiwatig na ginamit sa itaas.
Sa pagtatapos ng unang taon, ang mga porsyento ay pantay sa Pi. Ang naipon na halaga sa kasong ito ay P + Pi = P (1 + i). Sa pagtatapos ng ikalawang taon, magiging P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 at iba pa. Sa pagtatapos ng taon n, ang kabuuan ay S = P (1 + i) n, at ang interes para sa panahong ito I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n ay ang compounding multiplier ng interest interest. Ang oras sa mga naturang kaso ay sinusukat bilang AST / AST. Kadalasan ang panahon para sa pagkalkula ng interes ay hindi isang integer.
Ang accrual ng interes para sa pagtaas ng pondo
Ang mga sumusunod na pagpipilian ng accrual para sa accrual:
- Ang pagkalkula ay isinasagawa gamit ang isang bilang ng integer ng mga taon. Ito ay kinuha mula sa formula ng interes ng compound. Ang fractional na bahagi ng panahon ay kinuha mula sa ratio ng simpleng porsyento.
- Ayon sa mga patakaran ng ilang mga komersyal na bangko, para sa isang bilang ng mga operasyon, ang halaga ng interes ay kinakalkula lamang para sa buong bilang ng mga panahon (taon o iba pang mga panahon).
Upang ihambing ang mga resulta ng pagtaas sa iba't ibang porsyento, sapat na upang ihambing ang kaukulang mga kadahilanan. Sa pantay na rate ng interes, ang mga ratios ng mga tagapagpahiwatig na ito ay malaking depende sa panahon. Para sa n> 1 na may extension, tataas ang pagkakaiba. Kapag nagtatrabaho sa interes ng tambalan, ginagamit ang panuntunan 72: kung ang interest rate ay i, kung gayon ang halaga ay doble sa humigit-kumulang na 72 / i taon. Halimbawa, sa 12%, mangyayari ito pagkatapos ng 6 na taon.
Nominal at epektibong tagapagpahiwatig
Sa mga modernong kondisyon, isinasagawa ang kapital na interes, bilang panuntunan, hindi isang beses, ngunit maraming beses sa loob ng taon. Maaari itong gawin sa isang quarterly o semi-taunang batayan. Ang ilang mga dayuhang komersyal na institusyong pang-banking ay nagsasanay din araw-araw na accrual. Kung kukuha tayo ng j sa taunang rate, ang bilang ng mga panahon sa isang taon ay m, ang bawat oras na interes ay matutukoy ng j / m. Ang rate j ay tinatawag na nominal. Mayroon ding isang wastong (epektibo) na tagapagpahiwatig. Kinakatawan nito ang taunang rate ng interes ng compound. Gamit ito, nakakakuha ka ng parehong resulta tulad ng kapag nag-aaplay ng m - isang isang beses na pagkalkula ng interes sa j / m. Sinusukat ng rate na ito ang kamag-anak na tunay na kita na nakuha bilang isang buo para sa taon.
