Sa proseso ng pag-aaral ng matematika, nakikilala ng mga mag-aaral ang konsepto ng arithmetic mean. Sa hinaharap, sa mga istatistika at ilang iba pang mga agham, ang mga mag-aaral ay nahaharap sa pagkalkula ng iba pang mga average. Ano sila at paano sila naiiba sa bawat isa?
Average na halaga: kahulugan at pagkakaiba
Hindi palaging tumpak na mga tagapagpahiwatig ang nagbibigay ng isang pag-unawa sa sitwasyon. Upang masuri ang isang partikular na sitwasyon, kung minsan kinakailangan upang suriin ang isang malaking bilang ng mga numero. At pagkatapos ay nakakaligtas ang mga average. Ang mga ito ay ginagawang posible upang masuri ang sitwasyon sa kabuuan.
Mula noong panahon ng paaralan, maraming matatanda ang naaalala ng pagkakaroon ng isang ibig sabihin ng aritmetika. Napakadaling makalkula - ang kabuuan ng isang pagkakasunud-sunod ng mga miyembro ay nahahati sa n. Iyon ay, kung kailangan mong kalkulahin ang ibig sabihin ng aritmetika sa isang pagkakasunud-sunod ng mga halaga 27, 22, 34 at 37, pagkatapos ay kailangan mong malutas ang expression (27 + 22 + 34 + 37) / 4, dahil ang 4 na mga halaga ay ginagamit sa mga kalkulasyon. Sa kasong ito, ang nais na halaga ay 30.
Kadalasan sa balangkas ng kurso ng paaralan, ang geometric na ibig sabihin ay pinag-aralan din. Ang pagkalkula ng halagang ito ay batay sa pagkuha ng ugat ng nth degree mula sa produkto ng mga n-members. Kung kukuha tayo ng parehong mga numero: 27, 22, 34 at 37, kung gayon ang resulta ng mga kalkulasyon ay magiging 29.4.
Ang sekundaryong Harmonic sa isang komprehensibong paaralan ay karaniwang hindi paksa ng pag-aaral. Gayunpaman, madalas itong ginagamit. Ang halagang ito ay ang kabaligtaran ng ibig sabihin ng aritmetika at kinakalkula bilang quotient mula n - ang bilang ng mga halaga at ang kabuuan 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Kung muli naming kukuha ng parehong serye ng mga numero para sa pagkalkula, kung gayon ang harmonic ay magiging 29.6.
Average na Timbang: Mga Tampok
Gayunpaman, ang lahat ng mga halaga sa itaas ay maaaring hindi magamit kahit saan. Halimbawa, sa mga istatistika, kapag kinakalkula ang ilang average na mga halaga, ang bigat ng bawat bilang na ginamit sa mga kalkulasyon ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang mga resulta ay mas nagpapahiwatig at tama, dahil isinasaalang-alang nila ang karagdagang impormasyon. Ang pangkat na ito ng dami ay kolektibong tinawag na "weighted average na halaga". Hindi sila pumapasok sa paaralan, kaya dapat mong masunugan ang mga ito nang mas detalyado.
Una sa lahat, ito ay nagkakahalaga na sabihin kung ano ang ibig sabihin ng "bigat" ng isang partikular na halaga. Ang pinakamadaling paraan upang ipaliwanag ito ay may isang tiyak na halimbawa. Dalawang beses sa isang araw, ang temperatura ng katawan ng pasyente ay sinusukat sa ospital. Sa 100 mga pasyente sa iba't ibang mga kagawaran ng ospital, 44 ay magkakaroon ng normal na temperatura na 36.6 degree. Ang isa pang 30 ay magkakaroon ng tumaas na halaga - 37.2, para sa 14 - 38, para sa 7 - 38.5, para sa 3 - 39, at para sa natitirang dalawa - 40. At kung kukunin natin ang average na aritmetika, ang halagang ito sa ospital ay magiging higit sa 38 degree! Ngunit halos kalahati ng mga pasyente ay may ganap na normal na temperatura. At dito mas magiging tamang gamitin ang timbang na average na halaga, at ang "bigat" ng bawat halaga ay ang bilang ng mga tao. Sa kasong ito, ang resulta ng pagkalkula ay 37.25 degree. Ang pagkakaiba ay malinaw.
Sa kaso ng timbang na average na mga kalkulasyon, ang "timbang" ay maaaring kunin bilang bilang ng mga padala, ang bilang ng mga taong nagtatrabaho sa isang araw, sa pangkalahatan, anumang bagay na maaaring masukat at makakaapekto sa pangwakas na resulta.
Iba-iba
Ang timbang na average na halaga ay nauugnay sa average na aritmetika, na isinasaalang-alang sa simula ng artikulo. Gayunpaman, ang unang dami, tulad ng nabanggit na, ay isinasaalang-alang din ang bigat ng bawat bilang na ginamit sa mga kalkulasyon. Bilang karagdagan, mayroon ding mga timbang na average na mga halaga ng geometriko at maharmonya.
May isa pang kawili-wiling pagkakaiba-iba na ginamit sa mga hilera ng mga numero. Ito ay isang timbang na average na gumagalaw. Sa batayan nito ay kinakalkula ang mga uso. Bilang karagdagan sa mga halaga ng kanilang mga sarili at ang kanilang timbang, ang pagiging regular ay ginagamit din doon. At kapag kinakalkula ang average na halaga sa isang punto sa oras, ang mga halaga para sa mga nakaraang panahon ay isinasaalang-alang din.
Ang pagkalkula ng lahat ng mga halagang ito ay hindi kumplikado, gayunpaman, sa pagsasagawa, tanging ang karaniwang average na timbang na halaga ay karaniwang ginagamit.
