Si Andrei Andreevich Markov ay isang kilalang dalubhasa sa matematika, akademiko na gumawa ng isang mahusay na kontribusyon sa agham sa pamamagitan ng pag-aaral ng probabilidad na teorya. Gayundin sa kanyang lugar ng interes ay ang teorya at pagsusuri sa matematika. Kapansin-pansin na sa parehong oras pinalaki ni Andrei Andreyevich ang kanyang anak, na naging siyentipiko din. Siya ay itinuturing na tagapagtatag ng paaralan ng Sobyet para sa pag-aaral ng nakabubuo na matematika.
Talambuhay ng isang siyentipiko
Si Andrei Andreyevich Markov ay ipinanganak noong 1856. Ipinanganak siya sa Ryazan. Ang kanyang ama, na nagngangalang Andrei Grigorievich, ay isang opisyal na nagsilbing tagapayo sa kolehiyo sa Kagawaran ng Forestry. Matapos siyang magretiro mula sa post na ito, lumipat siya sa St. Petersburg, kung saan siya ay naging isang abogado at pangkalahatang tagapamahala sa estate ng Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Ang lolo ng bayani ng aming artikulo na si Grigory Markovich, ay isang deacon sa kanayunan. Ang talambuhay ni Andrei Andreyevich Markov ay kilala na ngayon sa lahat na interesado sa matematika. Dalawang beses na siyang kasal. Ang kanyang unang asawa ay si Nadezhda Petrovna Fedorova, ang anak na babae ng isang opisyal. Nanganak sila ng anim na anak. Namatay ang batang si Paul sa pagkabata. Ang natitirang mga bata ay tinawag na Peter, Eugene, Maria, Michael at Andrew.
Sa ikalawang pagkakataon ay ikinasal niya si Anna Iosifovna, kung saan mayroon siyang tatlong higit pang mga anak - sina Lydia, Vladimir at Catherine. Si Vladimir Andreevich ay isang talento ng siyentipiko na nagpakita ng mahusay na pangako sa matematika. Ngunit namatay siya sa edad na 26 mula sa tuberkulosis.
Ang kapatid ng kanyang ama, na ang pangalan ay Evgenia Andreevna, ay kilala. Pumasok siya sa kasaysayan ng Ruso bilang isa sa mga unang babaeng babaeng doktor.
Si Andrei Andreyevich Markov mismo ay nagdusa mula sa tuberkulosis ng kasukasuan ng tuhod mula pagkabata. Dahil dito, kailangan niyang maglakad sa mga saklay ng hanggang sampung taon. Kapag ang sikat na siruhano na si Kade ay nagsagawa ng operasyon, nakuha niya ang pagkakataon na lumipat nang normal.
Edukasyon
Noong 1866, pinasok ni Andrei Andreyevich Markov ang ikalimang gymnasium sa St. Sa oras na iyon, ang institusyong pang-edukasyon na ito ay itinuturing na klasiko, Greek at Latin ay itinuro sa loob nito. Ang mga sangkatauhan ay hindi nagustuhan ang bayani ng aming artikulo, kaya wala siyang oras para sa karamihan ng mga paksa, inilalagay ang halos lahat ng kanyang mga pagsisikap na pag-aralan ang matematika lamang.
Natapos niya ang pagtapos ng high school noong 1874. Pagkatapos nito, si Andrei Andreevich Markov Sr. ay naging isang mag-aaral sa St. Petersburg University. Nag-aral siya sa unibersidad kasama ang mga sikat na propesor na Zolotarev, Korkin, pati na rin sa maalamat na Pafnuti Chebyshev (nakalarawan sa itaas), na gumanap ng isang mahalagang papel sa kapalaran ng bayani ng aming artikulo.
Naging graduate siya ng unibersidad noong 1878. Sa St. Petersburg University siya ay nagtapos mula sa Faculty of Physics at Matematika na may matematika degree, na natanggap ang isang Ph.D. Nakilala niya ang kanyang sarili sa pamamagitan ng pagiging may-ari ng isang gintong medalya para sa isang sanaysay sa pagsasama ng mga equation ng kaugalian gamit ang patuloy na mga praksyon. Inanyayahan siyang manatili sa unibersidad upang magsimulang maghanda para sa isang propesyon.
Tesis ni Master
Noong 1880, ipinagtanggol ni Andrei Andreevich Markov Sr ang kanyang tanyag na gawain sa mga binubuo ng binary quadratic form ng isang positibong determinant. Ang disertasyong ito kaagad na gumawa sa kanya ng isa sa mga pinaka-impluwensyang siyentipiko sa larangang ito.
Di-nagtagal, matagumpay niyang ipinagtanggol ang disertasyon ng kanyang doktor sa mga aplikasyon ng mga algebraic na patuloy na mga praksyon. Mula noong 1880, nagtuturo siya sa Unibersidad ng St. Petersburg bilang isang privat-docent. Matapos ang tatlong taon ng matagumpay na trabaho, nakatanggap siya ng isang kurso na tinatawag na Introduksiyon sa Pagtatasa, na itinuro ni Posset at Sokhotsky dati. Ito ay nangyari na sa kahanay ng sikat na Chebyshev ay umalis sa unibersidad, kaya ang matematiko na si Andrei Andreyevich Markov ay nagsimulang turuan ang mga mag-aaral ng mga pangunahing kaalaman sa teorya ng posibilidad.
Noong 1886, ang bayani ng aming artikulo ay napili bilang isang adjunct sa departamento ng pisika at matematika, mula noon nagsimula siyang mag-aral ng eksklusibo na purong matematika. Mula noong 1896 siya ay naging isang ordinaryong akademiko sa Imperial Academy of Sciences sa St. Petersburg.
Sa pagtaas ng pagkakasunud-sunod, ang kanyang karera ay binuo sa Physics at Mathematics Faculty. Noong 1886, natanggap niya ang posisyon ng propesor, at noong 1898 - isang buong konsehal ng estado.
Noong 1922, namatay si Markov sa Petrograd. Siya ay 66 taong gulang. Ang siyentipiko ay inilibing sa sementeryo ng Mitrofanievsky. Noong 1954, siya ay muling nabigkas sa Mga tulay ng Panitikan sa sementeryo ng Volkovsky.
Gawaing pang-agham
Ang pagsasalita tungkol sa matematika ng Andrei Andreyevich Markov at ang kanyang mga nagawa, dapat tandaan na siya ang gumawa ng pinakamalaking kontribusyon sa pag-aaral ng probabilidad na teorya. Si Markov ay naging payunir ng isang malaking klase ng mga stokastikong proseso, na sinamahan ng isang tuluy-tuloy na oras at hiwalay na sangkap. Sa hinaharap sila ay pinangalanan sa kanya.
Ang mga proseso nito ay maaaring inilarawan sa ganitong paraan. Ang estado ng proseso mismo ay nakasalalay nang direkta sa kasalukuyang estado. Ang teorya ng posibilidad mismo sa mga taong iyon ay itinayo sa isang paraan na ito ay itinuturing na eksklusibo na abstract, ngunit sa kasalukuyan ito ay isinasagawa.
Ibinigay ni Markov ang teorya ng mga tanikala, na agad na naging isang mahalagang lugar ng pananaliksik sa agham. Ang tinaguriang teorya ng mga proseso ng Markov ay ang batayan para sa isang mas pandaigdigang teorya na nakatuon sa mga proseso ng stoklasiko. Ito ay kilala rin bilang hindi pagkakapantay-pantay ni Markov. Ang matematiko ay gumanap ng isang malaking papel sa pagtaguyod ng mga klasikal na pag-aaral ng kanyang mga nauna, na may kaugnayan sa malalaking numero at ang sentral na teorema ng probabilidad na teorya, ay hinarap ang problema ng kanilang pamamahagi sa tinatawag na mga chain ng Markov.
Hiwalay, nararapat na tandaan na ang pagtuklas ng Markov ng landmark ay gawa na nauugnay sa teorya ng mga random na proseso, pati na rin sa probabilidad na teorya sa pangkalahatan. Ang mga magkatulad na tagumpay ay nakamit sa hinaharap ni Kolmogorov, na nagmungkahi ng isang mahigpit at malinaw na pormula ng teoretikal at probabilistic, na inilalagay ito batay sa teorya ng sukatan.
Pagsulong sa Pagsusuri ng Matematika
Ang siyentipiko, kung kanino ang artikulong ito ay nakatuon, gumawa ng isang mahusay na kontribusyon sa pagtatasa sa matematika. Sa kumpletong listahan ng mga gawa kung saan nagtrabaho si Markov, ang pagsusuri sa matematika ay sumasakop ng halos isang third. Una sa lahat, masigasig niyang pinag-aralan ang teorya ng patuloy na mga praksiyon, ang pagkalkula ng mga may hangganan na pagkakaiba, mga problema sa pang-atras na lutasin sa tinatawag na mga puwang ng pag-andar, at pinag-aralan din ang teorya ng pagkabulok ng mga pag-andar, ang problema ng mga sandali, mga pormula ng kuwadrante, ang teorya ng mga orthogonal polynomial, mga equation na kaugalian, ang teorya ng mga function, na kung saan ay malamang na lumihis mula sa zero. Sa karamihan ng mga seksyon na ito, nakamit ni Markov ang pinakamahalagang resulta.
Karaniwang pinagtibay ni Markov ang mga saloobin ng kanyang agarang guro na si Chebyshev, na nagsimula na harapin ang solusyon ng mga problemang nakilala sa kanyang mga akda. Ang mga susi at klasikal na gawa ng Markov at Chebyshev ay nakatuon sa mga limitasyon ng mga halaga ng mga integral, na itinatag ang pangunahing mga pundasyon ng teorya ng mga sandali at labis na problema sa larangan ng mga puwang ng pag-andar.
Ang siyentipiko ay nagtrabaho din sa teorya ng numero. Bukod dito, mayroon lamang siyang labinlimang tiyak na publikasyon. Ngunit ang bawat isa sa kanila ay mahalaga para sa teoryang ito sa kabuuan. Kasama dito, una sa lahat, ang tesis ng master sa mga binary form na parisukat ng positibong determinant, na nakita ang liwanag ng araw noong 1880.
Ang teoryang ito ay nakipag-ugnay sa mga pag-aaral ng Zolotarev at Korkin, lubos itong pinahahalagahan ni Chebyshev, maraming masidhing nagpapayo sa kanya na mag-aral. Ang disertasyong ito ay nakatuon sa mga problema ng arithmetic minima, na ginagamit sa walang katiyakan na mga form na quadratic na binary. Sa karamihan ng kanyang kasunod na mga artikulo, itinuring ni Markov ang problemang ito bilang hindi tiyak na ternary at quaternary quadratic form. Ang mga resulta ng trabaho at mga ideya ni Markov mismo ay may malaking epekto sa pag-unlad ng bilang ng teorya bilang isang buo.
Salungat sa simbahan
Sa simula pa lamang ng ika-20 siglo, nagkaroon ng hidwaan si Markov sa Russian Orthodox Church. Noong 1901, isang siyentipikong siyentipiko ang matalim na pumuna sa desisyon ng Synod, na pinatalsik kay Leo Tolstoy mula sa simbahan.
Noong 1912, nagpadala si Markov ng liham sa Holy Synod sa Russian Orthodox Church, kung saan siya ay nakapag-iisa na tinanong siya na i-excommunicate. Ang akademiko, lalo na, ay nagsulat na hindi niya nakikita ang anumang makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga labi at mga icon, pati na rin ang mga idolo at mga diyos, sa isang banda, at sa kabilang banda, ay hindi nakikiramay sa anumang relihiyon sa mundo, na ang bawat isa, tulad ng Orthodoxy, ay suportado eksklusibo ng apoy at tabak.
Noong Pebrero, itinuturing ng synod ang apela ni Markov, na nagtuturo sa metropolitan ng St. Petersburg upang akitin ang akademiko. Ngunit ang bayani ng aming artikulo kahit na tumangging makipagkita sa pari. Opisyal niyang sinabi na isinasaalang-alang niya ito na isang pag-aaksaya ng kanyang oras.
Pagkatapos ay nilagdaan ni Metropolitan Anthony ang isang resolusyon kung saan tinawag niya ang lahat na opisyal na isaalang-alang si Markov na bumagsak mula sa Orthodoxy at agad na tinanggal mula sa mga listahan ng mga taong Orthodox.
Noong Setyembre 1912, opisyal na inaprubahan ang espiritwal na pagkakapareho ng St. Muli, ang kaso ay isinasaalang-alang ng synod noong Oktubre. Ang mga ministro ng Orthodox Church ay nagpasya na ipaalam sa kanyang agarang superyor, mga opisyal sa Ministry of Education tungkol sa kasong ito. Pagkatapos nito, humiling sila ng detalyadong impormasyon tungkol sa kanyang mga magulang, ang petsa at lugar ng binyag. Bilang tugon, tumanggi si Markov na magbigay ng impormasyong ito, dahil kung saan napagpasyahan na mag-aplay para sa Academy of Science. Gayunpaman, sumagot sila na wala silang nasabing impormasyon. Ang parehong sagot ay nagmula sa Petersburg University at ng pulisya.
Kung ililista natin ang pangunahing mga gawa ni Markov, pagkatapos ay kinakailangan na banggitin ang mga gawa tulad ng "Calculus of Probabilidad", "Napiling Mga Gawa sa Teorya ng Patuloy na Mga Fraksyon at Mga teorya ng Mga function na Least Least mula sa Zero", "Napiling Mga Gawa. Ang Teorya ng Bilang. Teorya ng Posible".
Si Markov ay isang napaka-maraming nalalaman at edukado na tao, marami siyang libangan, na alam ng marami sa kanyang mga kaibigan, kakilala at kasamahan. Una sa lahat, si Andrei Andreyevich ay isang avid chess player. Lumahok siya sa isang malaking bilang ng mga paligsahan sa pagsusulatan. Karaniwan, ito ay mga paligsahan at indibidwal na mga tugma, na naayos sa ilalim ng mga auspice ng lahat ng uri ng print media. Si Markov ay nakikibahagi sa isang komposisyon ng chess, ay mga malapit na kaibigan kay Chigorin, kahit na sila ay mga kasosyo sa sparring. Hindi sinasadya, sa kasiyahan ng hinaharap na akademiko, natapos ang kanilang pagpupulong na may marka na 1.5: 2.5. Nagawa ni Markov na manalo ng isang laro, dinala ang susunod na sunod sa isang draw, pagkatapos lamang na nanalo si Chigorin ng dalawang tagumpay sa isang hilera, na naglalaro ng mga puting piraso. Kung susuriin natin ang kanyang tagumpay sa chess sa pamamagitan ng mga modernong pamantayan, naging malinaw na naglaro si Markov ng chess sa antas ng isang modernong master ng sports.
Sa kabuuan, ang archive ng chess ng siyentipiko at matematika ay naglalaman ng halos isa at kalahating libong titik. Sa partikular na halaga ay ang archive ng kanyang sulat sa kanyang anak. Bahagyang, ang mga materyales mula sa archive na ito ay nai-publish na may direktang tulong ng Romanov at Grodzensky.
Markov Jr
Si Andrei Andreevich Markov Jr ay ipinanganak noong 1903. Ipinanganak siya sa St. Petersburg. Si Andrei Andreyevich, na kung saan ang unang bahagi ng artikulong ito ay itinalaga, ay ang kanyang ama. Ang anak na lalaki ay sumunod sa kanyang mga yapak, ngunit hindi sa tsarist na Russia, ngunit sa Unyong Sobyet, na naging isa sa mga pinakatanyag na matematiko ng Sobyet. Ito ay pinaniniwalaan na siya ang naging tagapagtatag ng pambansang paaralan ng nakabubuong matematika. Sa talambuhay ni Andrei Andreevich Markov, Jr, na ang pagkabata ay ginugol sa St. Petersburg, ang pagpapalaki na ibinigay sa kanya ng kanyang ama at ang edukasyon na pinili ng binata mismo ay may malaking papel. Ang lahat ng ito ay may direktang epekto sa hinaharap ni Markov Jr.
Si Andrei Andreevich Markov, Jr ay naging isang nagtapos sa Himnasyong Petrograd Gymnasium noong 1919. Noong 1924 siya ay naging isang nagtapos sa Leningrad State University, papasok sa paaralan sa pagtatapos sa Astronomical Institute of Leningrad.
Maikling pagsasabi sa talambuhay ni A. A. Markov Jr., kinakailangang banggitin na natanggap niya ang pang-agham na degree ng Doctor of Physical and Mathematical Sciences noong 1935 nang walang opisyal na pagtatanggol sa disertasyon, ang kanyang trabaho at mga nakamit ay pinahahalagahan sa oras na iyon. Noong 1953, isang mahalagang kaganapan ang naganap sa talambuhay ni Andrei Andreevich Markov Jr. Sa madaling sabi, ang katotohanang ito ay tiyak na nagkakahalaga ng pagbanggit. Siya ay naging isang miyembro ng Academy of Sciences ng Soviet Union. Sa parehong taon, siya ay naging isang miyembro ng CPSU.
Karera pang-agham
Gumawa si Andrey Andreyevich Markov ng malaking kontribusyon sa science sa computer. Ang kanyang paggawa at pang-agham na karera ay umunlad nang ganyan. Noong 1933, nagsimula siyang magtrabaho sa University of Leningrad, noong 1936 natanggap niya ang post ng propesor doon. Pagkatapos, hanggang 1942, at mula 1943 hanggang 1953, pinuno niya ang departamento ng geometry. Kasabay nito, gumugol siya nang kaunti kaysa sa isang taon sa kinubkob na Leningrad, na sinakop ng mga Nazi sa panahon ng Dakilang Digmaang Patriotiko.
Mula 1959 hanggang 1979, pinamunuan ni Markov ang Kagawaran ng Matematika na Lohika sa Moscow State University. Kaayon, nagsimula siyang magtrabaho sa Steklov Institute of Mathematics ng Academy of Sciences ng Soviet Union. Sa institusyong ito, naglingkod siya hanggang 1972.
Pagsulong sa Science Science
Matapos ang digmaan, nagbukas ang isang bagong pahina sa talambuhay ni Andrei Andreevich Markov Jr. Sa batayan ng sentro ng computer, na nagpapatakbo sa Academy of Sciences ng Soviet Union, lumilikha siya ng isang tunay na laboratoryo ng lohika at istraktura ng mga makina, na personal niyang namamahala nang higit sa dalawang dekada.
Nagsasalita ng maikli tungkol sa pinakamahalagang bagay sa talambuhay ni A.A. Markov, Jr, dapat itong pansinin na ang trabaho sa laboratoryo na ito ay may epekto sa kanyang buong karera sa hinaharap.
Ang posisyon sa lipunan at pampulitika ni Markov sa tinaguriang Letter 99 ay kilala. Ito ay isang kolektibong apela, na nilagdaan noong 1968 sa pamamagitan ng isang kilalang mga matematiko ng Sobyet, na naghahanap upang maprotektahan ang kanilang kasamahan na si Alexander Yesenin-Volpin. Ang huli ay pinilit na ipinadala sa isang ospital ng saykayatriko dahil sa siya ay nagsagawa ng mga aktibidad na hindi natatakot. Ang liham ay naging isang mahalagang kaganapan hindi lamang sa buhay ng mga kilalang figure ng matematika ng Sobyet, kundi pati na rin sa kasaysayan ng domestic na kilusan ng karapatang pantao. Pinirmahan ni Markov ang liham na ito kasama ang iba pang sikat na siyentipiko.
Kapansin-pansin na ang liham na ito ay isang mahalagang hakbang sa ugnayan sa pagitan ng pamahalaan at komunidad ng matematika ng Sobyet. Marami sa mga nagpasya na mag-sign ito ay sumailalim sa panunupil. Sa pinakamababang, nawalan ng trabaho ang mga nag-signator o ang mga pribilehiyong mainggitin. Dahil sa liham na ito, nagkaroon ng pagbabago sa mga pinuno ng edukasyon sa Sobyet at agham sa matematika. At gayon pa man, sa Markov ang kanyang pirma, na inilagay sa ilalim ng sulat, ay hindi nakakaapekto sa marami, hindi katulad ng marami sa iba.
Si Ooenin-Volpin mismo, na, sinasadya, ay anak ni Sergei Yesenin, lumipat sa Estados Unidos noong 1972, na iginiit ng mga awtoridad ng Sobyet. Namatay siya sa Boston lamang sa 2016.
