Si Zeno ng Elea ay isang Greek logician at pilosopo na higit sa lahat na kilala para sa mga paradox na pinangalanan sa kanyang karangalan. Hindi gaanong kilala tungkol sa kanyang buhay. Ang bayan ng Zeno ay si Elea. Gayundin sa mga akda ni Plato, binanggit ang pulong ng pilosopo kasama si Socrates.
Sa paligid ng 465 BC e. Sumulat si Zeno ng isang libro kung saan inilalarawan niya ang lahat ng kanyang mga ideya. Ngunit, sa kasamaang palad, hindi ito umabot sa ating mga araw. Ayon sa alamat, ang pilosopo ay namatay sa isang labanan na may isang paniniil (siguro ang pinuno ng Elea Nearch). Ang lahat ng impormasyon tungkol sa Elea ay nakolekta nang kaunti: mula sa mga gawa ni Plato (ipinanganak 60 taon mamaya Zeno), Aristotle at Diogenes Laertius, na sumulat ng tatlong siglo mamaya isang libro ng mga talambuhay ng mga pilosopo na Griego. Nabanggit din si Zeno sa mga akda ng mga huling kinatawan ng paaralan ng pilosopong Greek: Themisty (ika-4 na siglo A.D.), Alexander Afrodinsky (ika-3 siglo A.D.), pati na rin sina Philoponus at Simplicius (kapwa nanirahan noong ika-6 na siglo A.D.). Bukod dito, ang data sa mga mapagkukunang ito ay napakahusay na pare-pareho sa bawat isa na ang lahat ng mga ideya ng pilosopo ay maaaring maiayos muli mula sa kanila. Sa artikulong ito ay sasabihin namin sa iyo ang tungkol sa mga kabalintunaan ni Zeno. Kaya magsimula tayo.
Mga kabalintunaan ng set
Mula pa noong panahon ng Pythagoras, espasyo at oras ay itinuturing na eksklusibo mula sa punto ng matematika. Iyon ay, pinaniniwalaan silang binubuo ng maraming mga puntos at puntos. Gayunpaman, mayroon silang isang pag-aari na mas madaling maunawaan kaysa tukuyin, lalo na "pagpapatuloy". Ang ilan sa mga paradax ng Zeno ay nagpapatunay na hindi ito mahahati sa mga sandali o puntos. Ang pangangatuwiran ng pilosopo ay bumabalot sa mga sumusunod: "Ipagpalagay na natapos na natin ang pagkakabahagi hanggang sa wakas. Kung gayon ang isa lamang sa dalawang mga pagpipilian ay totoo: alinman ay nakakakuha tayo ng pinakamababang posibleng dami o mga bahagi na hindi mahahati, ngunit walang hanggan sa dami, o dibisyon ay hahantong sa atin sa mga bahagi na walang kadakilaan, dahil ang pagpapatuloy, pagiging homogenous, ay dapat na mahati sa ilalim ng anumang mga pangyayari. Hindi ito mahahati sa isang bahagi, ngunit hindi sa iba pa. Sa kasamaang palad, ang parehong mga resulta ay medyo walang katotohanan. Ang una ay dahil sa ang katunayan na ang proseso ng paghahati ay hindi maaaring magtapos habang may mga bahagi sa natitira na may halaga. At ang pangalawa ay dahil sa ganoong sitwasyon, sa una ang buong ay nabuo mula sa wala. " Iniugnay ni Simplicius ang argumentong ito sa Parmenides, ngunit mas malamang na ang may-akda nito ay si Zeno. Lumayo pa kami.
Mga Paradiko ng Paggalaw ni Zeno
Itinuturing ang mga ito sa karamihan ng mga librong nakatuon sa pilosopo, dahil nagkakagulo sila sa katibayan ng mga nadarama ng Eleatic. Kaugnay ng kilusan, ang mga sumusunod na mga paradax ng Zeno ay nakikilala: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" at "Mga Yugto". At lumapit sila sa amin salamat kay Aristotle. Tingnan natin ang mga ito.
Palaso
Ang isa pang pangalan ay ang Zeno quantum paradoks. Sinasabi ng pilosopo na ang anumang bagay ay nakatayo o gumagalaw pa rin. Ngunit wala sa paggalaw kung ang nasasakupang espasyo ay katumbas nito sa haba. Sa isang tiyak na sandali, ang gumagalaw na arrow ay nasa isang lugar. Samakatuwid, hindi ito gumagalaw. Pormula ni Simplicius ang kabalintunaan sa maikling porma: "Ang isang lumilipad na bagay ay sumasakop ng pantay na lugar sa kalawakan, ngunit ang kung saan ay tumatagal ng pantay na lugar sa espasyo ay hindi gumagalaw. Samakatuwid, ang arrow ay nagpapahinga. " Bumuo ng mga katulad na pagpipilian ang Femistius at Phelopon.
"Dichotomy"
Kumuha ng pangalawang lugar sa listahan ng "Zeno Paradox". Nabasa nito tulad ng sumusunod: "Bago ang isang bagay na nagsisimulang ilipat ay maaaring maglakbay sa isang tiyak na distansya, dapat itong pagtagumpayan ang kalahati ng landas na ito, pagkatapos ay ang kalahati ng natitirang, atbp sa kawalang-hanggan. Dahil sa paulit-ulit na mga dibisyon ng distansya sa kalahati, ang segment ay nagiging may hangganan sa lahat ng oras, at ang bilang ng mga segment na ito ay walang hanggan, ang distansya na ito ay hindi maaaring pagtagumpayan sa isang tiyak na oras. Bukod dito, ang argument na ito ay totoo kapwa para sa maliit na distansya at mataas na bilis. Samakatuwid, imposible ang anumang paggalaw. Iyon ay, hindi man makapagsimula ang runner."
Ang kabalintunaang ito ay nagkomento nang mahusay sa Simplicius, na nagpapahiwatig na sa kasong ito ang isang walang katapusang bilang ng mga pagpindot ay dapat gawin sa isang tiyak na oras. "Ang sinumang humipo sa anumang bagay ay maaaring mabilang, ngunit ang walang katapusan na hanay ay hindi maaaring pinagsama o mabibilang." O kaya, bilang inilagay ito ng Philopon, ang isang walang katapusang hanay ay hindi malalaman.
Achilles
Kilala rin bilang kabalintunaan ng Zeno na pagong. Ito ang pinakapopular na pilosopikong argumento. Sa kabaligtaran ng paggalaw na ito, si Achilles ay nakikipagkumpitensya sa isang run kasama ang isang pagong, na binigyan ng isang maliit na kapansanan sa simula. Ang kabalintunaan ay ang mandirigmang Greek ay hindi magagawang makamit ang pagong, dahil una ay maaabot niya ang lugar ng pagsisimula nito, at siya ay nasa susunod na punto. Iyon ay, ang pagong ay palaging unahan ng Achilles.
Ang kabalintunaan na ito ay halos kapareho sa isang dikotomya, ngunit narito ang walang hanggan na dibisyon ay naaayon sa pagsulong. Sa kaso ng isang dikotomya, nagkaroon ng isang regression. Halimbawa, ang parehong runner ay hindi maaaring magsimula, dahil hindi niya maiiwan ang kanyang lokasyon. At sa sitwasyon kasama si Achilles, kahit na ang tumatakbo ay nagsisimulang gumalaw, hindi pa rin siya darating na tumatakbo kahit saan.
"Stage"
Kung ihahambing natin ang lahat ng mga kabalintunaan ng Zeno sa mga tuntunin ng pagiging kumplikado, kung gayon ito ang magwawagi. Ito ay mas mahirap kaysa sa iba na ipaliwanag. Inilarawan nina Simplicius at Aristotle ang pangangatuwiran na ito nang hiwalay, at ang isang tao ay hindi maaaring umasa sa pagiging maaasahan nito na may katiyakan na 100%. Ang muling pagtatayo ng talinghaga na ito ay may mga sumusunod na form: hayaan ang A1, A2, A3 at A4 ay mga hindi gumagalaw na katawan na may pantay na sukat, at ang B1, B2, B3 at B4 ay mga katawan na magkaparehong sukat ng mga A. B na mga katawan ay lumilipat sa kanan upang ang bawat B ay pumasa At sa isang instant, na kung saan ay ang pinakamaliit na panahon ng lahat ng posible. Hayaan ang B1, B2, B3 at B4 ay mga katawan na magkapareho sa A at B, at ilipat ang kamag-anak sa A sa kaliwa, pagtagumpayan ang bawat isa sa mga katawan sa isang instant.
Malinaw na nalampasan ng B1 ang lahat ng apat na katawan ng B. Hayaan nating kumuha ng isang yunit sa oras na kinakailangan para sa isang katawan ng B na dumaan sa isang katawan ng B. Sa kasong ito, apat na yunit ang kinakailangan para sa lahat ng paggalaw. Gayunpaman, pinaniniwalaan na ang dalawang sandali na lumipas para sa kilusang ito ay minimal at samakatuwid ay hindi mahahati. Sinusundan nito na apat na hindi mahahati na yunit ay katumbas ng dalawang hindi mahahati na yunit.
